
Radoslav Kvapil, čiji rodni grad je Brno (Moravska), od svoje šeste godine je imao privatne časove klavira koje mu je držao profesor dr Ludvik Kundera, Janačekov naslednik i direktor na Akademiji u Brnu. Kasnije je na toj istoj akademiji, gde mu je profesor bio dr Kundera, Radoslav Kvapil i diplomirao.Mnogi međunarodni kritičari ga smatraju najznačajnijim češkim pijanistom i najboljim predstavnikom češkog pijanizma. Njegova specijalnost, tokom celog života, je izvođenje češkog repertoara širom sveta. Njegovo znanje i razumevane tih dela je bez premca.
U periodu 1967-69. godine, Kvapil je snimio kompletna klavirska dela Dvoržaka, što je bio prvi put u istoriji. Godine 1975. usledila su kompletna dela za klavir koja je napisao Janaček i kompletna dela za klavir J. H. Voržišeka. Drugi kompletan snimak Janačekovih dela za klavir snimio je 1989. godine, a 1990. godine je izdata su prva dva toma kompletnih dela koja je napisao Martinu. Pored toga, snimao je i klavirsku i kamernu muziku V. Novaka, F. Šuberta, V. Ulmana i F. Šopena.
Radoslav Kvapil je svirao u značajnim koncertnim dvoranama širom sveta, u 47 zemalja i u 26 država SAD. Nastupao je u Royal Albert Hall i Barbican Centre (London), Carnegie Recital Hall (Njujork), Théatre des Champs-Elysées i Auditorium du Louvre (Pariz), Concert Hall of The Seoul Arts Center, Henry Crown Symphony Hall (Jerusalim), Theatre NCPA (Bombaj), Rudolfinum i Smetana Hall (Prag) i drugim. Često dobija pozive da bude član žirija na značajnim pijanističkim takmičenjima, među kojima su i Schumann Competition (Cvikau), Gina Bachauer (Solt Lejk Siti) i American Pianists Association (Indijanapolis).
Predsednik je festivala South Bohemia Music Festival i Vysocína Music Festival, kao i udruženja International Dvorák Society.
Francusko ministarstvo kulture ga je 2002. godine nagradilo titulom "Chevalier dans l´Ordre des Arts et des Lettres", a 2004. je proglašen za SVU Fellow od strane Czechoslovak Society of Arts and Sciences u Vašingtonu.